Question

初二数学，分式方程的应用

一小船由A港到B港顺流需要6小时，由B港到A港逆流需行8小时。一天，小船早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1小时后找到救生圈。问：
1）若小船按水流速度由A港到B港，则需要漂流多少小时？
2）救生圈是何时掉入水中的？

Answer 1

解:由题可知A港与B港距离是固定的设为S，水流速度也固定设为V，现设小船在静水钟的航行速度为X,则有
S=6(X+V) 顺流
S=8(X-V)逆流 由上可得6（X+V)=8(X-V)
所以 X=7V
所以S=6(7V+V)=48V
1)S/V=48V/V=48(小时）
2）设救生圈掉落时，小船到达B港所用时间为Y
则救生圈掉落时救生圈与B港的距离为(7V+V)Y即8VY
救生圈有掉落到被捡起所经历时间为Y+1
所以这段时间救生圈运行的距离为V(Y+1)
(以救生圈掉落时与B港的距离做等量关系）有
(7V+V)Y=V(Y+1)+(7V-V)1
解得Y=1
又因为小船由A港到B港用时6小时，所以救生圈是小船运行了5小时掉的，当时是11时
所以救生圈是11时掉入水中的
(写的很罗嗦，希望你能懂，这个是一个体型弄明白一个其他类似的你就都会了,hah )