Question

如图,△ABC中,∠A=ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数

如图,△ABC中,∠A=ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数
∠A与∠ABC是不是两倍关系要证明出来。

Answer 1

因为<A+<ABD=<BDC
又因为<C=<BDC
所以<A+<ABD=<C
又因为<A=<ABD,<C=<ABC
所以2<A=<ABC

设<A=<ABD=x,则<C=<BDC=<ABC=2X
三角形内角和180
则x+2x+2x=180
x=36度则DBC=36度

Answer 2

解：
∵∠A=∠ABD
∴∠BDC=∠A+∠ABD=∠C=∠ABC
∴∠C=2∠A
∠ABC=2∠A
∴∠DBC=∠A
∠A+∠ABC+∠C=180°
即5∠A=180°
∠A=36°
∴∠DBC=∠A=36°

Answer 3

设角A为X 则角C=角BDC=角ABC=2X 因为5X=180° 所以X=36°角DBC=180°-2乘以72°=36° 进而证明出BD线是角平分线，角A与角ABC是二倍的关系