Question

初二数学题（有关分式）

某商店有一台不准确的天平（其臂不等长）和一个10克的砝码。一位顾客想购买20克化学药品，售货员先将砝码放在左盘上，置药品于右盘，待平衡后交给顾客，然后又将砝码放在右盘上，置药品于左盘，待平衡后交给顾客。请判断在这次买卖中，是商店吃亏还是顾客吃亏，说明理由。

Answer 1

设天平左臂长为a，右臂为b,第一次放在右盘的糖果为x千克，第二次放在左盘的糖果为y千克。

所以a=bx b=ay

所以x=b分之a y=a分之b

x+y=b分之a + a分之b = ab分之a*+b*

ab分之a*+b*大于ab分之2ab = 2

所以店家吃亏了

Answer 2

商店亏了
因为砝码置于长臂上时商店亏得比砝码置于短臂上时所赚的多

Answer 3

商店亏了
设两次实际药品分别为x1、x2 天平臂长分别为F1、F2
则有 10F1=F2*x1 10F2=F1*x2
则 x1+x2=10（F1/F2+F2/F1）=10(F1^2+F2^2)/F1F2>20