Question

如果一个n边形的内角都相等,且它的每一个外角与内角的比为2:3,求这个多边形的内角和

Answer 1

n边形的内角都相等，说明是正n边形
正n边形的每个外角 = 360°/n
正n边形内角和 = 180°*(n-2)，所以每个内角 = 180°*(n-2)/n
由题意，有：(360°/n):(180°*(n-2)/n) = 2:3
得n = 5
内角和=180°*(5-2)=540°

Answer 2

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2x*n=360可以得到n=180/x
3x*n=180(n-2)
解得540=180n-360
900=180n
n=5
180(5-2)=540