Question

在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC的中点。求证：EM=二分之一（AB-AC）

Answer 1

延长BE与AC的延长线交于点F。
可以证明三角形BAE与三角形FAE全等，条件：①∠BAE=∠FAE；②∠BEA=∠FEA=90°；③AE=AE，则就有AF=AB，所以CF=AF－AC=AB－AC，全等还带来：ME平行CF且等于CF的一半，即EM=CF/2=(AB－AC)/2。