已知cosαcosβ=1∕5,则sinαsinβ的取值范围

依思溪02v
2011-03-06 · TA获得超过955个赞
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cos^2a*cos^2b=1/25
sin^2a*sin^2b=(1-cos^2a)*(1-cos^2b)
=1-cos^2a-cos^2b+cos^2a*cos^2b
=26/25-(cos^2a+cos^2b)
<=16/25

-4/5<=sina*sinb<=4/5
cad31415
2011-03-06 · TA获得超过1713个赞
知道小有建树答主
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∵cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)
-1≤cos(α-β)≤1
cosαcosβ=1∕5
∴-1≤1/5+sinαsinβ≤1
-6/5≤sinαsinβ≤4/5
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