若函数f(x)=x^3-3x+a有3个不同的零点，求实数a的取值范围．
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因为y'=3x^-3, 令y'=0得驻点x1=-1,x2=1;易知x1是极小点，x2是极大点
只有当f(x1)=0或f(x2)=0时，函数f(x)才会有两个相同的根
由f(1)=0得a=2，由f(-1)=0得a=-2
所以当a不等于-2和2时，f(x)必有三个不同的根
只有当f(x1)=0或f(x2)=0时，函数f(x)才会有两个相同的根
由f(1)=0得a=2，由f(-1)=0得a=-2
所以当a不等于-2和2时，f(x)必有三个不同的根
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