若函数f(x)=x^3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是
f'(x)=3x^2-3当f'(x)=0时,求得x=±1.f(1)=a-2;f(-1)=a+2由a-2<0得a<2;由a+2>0得a>-2所以取值范围是(-2,2)（答案...
f'(x)=3x^2-3
当f'(x)=0时,求得x=±1.
f(1)=a-2;f(-1)=a+2
由a-2<0得a<2;
由a+2>0得a>-2
所以取值范围是(-2,2)
（答案是别处借来的！我不明白为什么f(1)<0 f(-1）>0
谢谢~ 展开
当f'(x)=0时,求得x=±1.
f(1)=a-2;f(-1)=a+2
由a-2<0得a<2;
由a+2>0得a>-2
所以取值范围是(-2,2)
（答案是别处借来的！我不明白为什么f(1)<0 f(-1）>0
谢谢~ 展开
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三次函数导数为0的点就是极大点，极小点（拐点）（图片中的绿点）
根据三次项的系数为正可以知道这个函数必然是增，减，增和恒增两种情况之一
在这两种情况中只有增，减，增可能有3个不同的零点
根据图像可以看出，只有当x轴在两条虚线之间时会与曲线有3个交点
所以f(-1)>0,f(1)<0
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