Question

已知：如图，AD//BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E。

Answer 1

楼主标了两个∠2
这里设∠EDC=∠1

证明：
∠1=∠2 所以DE//AC
DE//AC 所以∠E+∠3=180度
AD//BE 所以∠A+∠3=180度
所以∠A=∠E

Answer 2

因为AD//BE
所以∠A+∠B=180度
因为∠1=∠2
所以DE‖AB
所以∠E+∠B=180度
因为∠A+∠B=180度
所以∠A=∠E

Answer 3

分析：
由于AD‖BE可以得到∠A=∠EBC，又∠1=∠2可以得到DE‖AC，由此可以证明∠E=∠EBC，等量代换即可证明题目结论．

解答：
证明：
∵AD‖BE，
∴∠A=∠EBC，
∵∠1=∠2，
∴DE‖AC，
∴∠E=∠EBC，
∴∠A=∠E．
点评：此题首先利用平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证．