Question

怎样证明等腰三角形底角平分线的交点一定在底边的垂直平分线上

怎样证明等腰三角形底角平分线的交点一定在底边的垂直平分线上

Answer 1

有等腰三角形abc，ab=ac，过bc做垂直平分线ad，作角abc的角平分线交ad与e，连接be。
因为点e在ad上，
所以eb=ec，
所以角ebc=角ecb，
因为角abe=角ebc=1/2角abc，角abc=角acb，
所以角ecb=1/2角acb，
即ec为角ecb的角平分线，
所以等腰三角形底角平分线的交点一定在底边的垂直平分线上

Answer 2

很简单啊。你画出等腰三角形ABC，底角是B、C，分别作B、C的角平分线交AC、AB于D、E两点，而这两条角平分线交于点O。你可以证明出三角形ABO全等于三角形ACO，所以AO是角A的平分线，你再整三角形ABF全等于三角形ACF（F是AO 与BC的交点），就可以得出结论了。

Answer 3

过这个交点做底边的垂线，证明垂足平分底边即可。