Question

一道数学高考题 关于圆锥曲线的，帮帮忙

设F为抛物线y²=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若向量FA+向量FB+向量FC=向量0。则向量FA的膜+向量FB的膜+向量FC膜=？

Answer 1

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，F(1，0)，由向量FA＋向量FB＋向量FC=向量0，则x1＋x2＋x3=3，向量FA的模＋向量FB的模＋向量FC模=(x1＋p/2)＋(x2＋p/2)＋(x3＋p/2)=6。(利用抛物线的特点，将向量FA的模转移到准线上)

Answer 2

6 考虑对称性，特别A在原点，B、C关于x轴对称B(3/2,根号6)