如图，若直线AB//ED，你能推的∠B、∠C、∠D之间的数量关系么？请说明理由 15
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解：∠C+∠D-∠B=180°．
理由：如答图，过点C作CF∥AB，则∠B=∠2．
∵AB∥ED，CF∥AB，
∴ED∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B，
∴∠BCD-∠B+∠D=180°，即∠BCD+∠D-∠B=180°．
理由：如答图，过点C作CF∥AB，则∠B=∠2．
∵AB∥ED，CF∥AB，
∴ED∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B，
∴∠BCD-∠B+∠D=180°，即∠BCD+∠D-∠B=180°．
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