如图,直线l和直线m分别是线段AB和线段AC的垂直平分线,且相交于点O。请说出点O分别到点A,B,C的距离相等的理
运用标准几何格式，七年级下册浙教版1.5节（2）数学书如图,直线l和直线m分别是线段AB和线段AC的垂直平分线,且相交于点O。请说出点O分别到点A,B,C的距离相等的理由...
运用标准几何格式，七年级下册浙教版1.5节（2）数学书
如图,直线l和直线m分别是线段AB和线段AC的垂直平分线,且相交于点O。请说出点O分别到点A,B,C的距离相等的理由 展开
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连接OC，OB，OA，M，L与AC和AB的交点分别为E，F
因为M为垂直平分线，所以OE垂直AC，AE=EC
在三角形OAE和三角形OEC中，AE=EC，OE=OE，角AEO=角OEC，所以两三角形全等，所以0A=OC,
同理可证：OA=OB
所以OA=OB=OC
因为M为垂直平分线，所以OE垂直AC，AE=EC
在三角形OAE和三角形OEC中，AE=EC，OE=OE，角AEO=角OEC，所以两三角形全等，所以0A=OC,
同理可证：OA=OB
所以OA=OB=OC
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