Question

（1）如图,已知OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB=142°,求∠COD的度数 （2）直线AB,CD,EF相交于点O，∠AOE：∠AOD=1.3

（1）如图,已知OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB=142°,求∠COD的度数
（2）直线AB,CD,EF相交于点O，∠AOE：∠AOD=1.3，∠COB：∠DOF=3：4
①求∠DOE的度数
②CD与EF的位置关系是什么

Answer 1

（1）∠COD=∠AOC－∠AOD=90°－∠AOD=90°－(∠AOB－∠DOB）=90°－142°＋90°=38°
(2) 根据对顶角定理可知：∠DOF=∠COE，∠BOC=∠AOD，∠BOF=∠AOE，所以根据上述两个比量关系可以设：∠DOF=∠COE=4t，则∠BOC=∠AOD=3t，∠BOF=∠AOE=t，而它们的总和就是360°，因此：2×（4t＋3t＋t）=360° 因此t=21.25° ，3t=63.75° ，那么∠DOE=∠AOE＋∠AOD=4t=90°，CD与EF为垂直关系

Answer 2

角COD度数是38度，角DOE的度数是90度，CD与EF是垂直关系

Answer 3

1通过OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB=142可知，,∠AOD+,∠DOC+COB＝142，,∠AOD+DOC＝90 ,∠DOC+,∠OCB＝90，可知,∠DOC＝38,∠COB＝52
第二小问看不到图片。。。。。偷懒下呵呵。