Question

如图。六边形ABCDEF中，AF平行CD，AB平行ED，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°。求∠C、∠D。∠F的度数。

速求

Answer 1

延长AB、DC，交于H

因为 AF//CD，所以∠A与∠H互补，所以∠H＝40°

∠HBC＝180－∠B＝80°，所以∠C＝1∠H+∠HBC＝120°

又因为AB//ED，所以∠H与∠D互补，所以∠D＝140°

∠E＝90°，所以∠F＝（6-2）*180-∠A－∠B－∠C－∠D－∠E＝130°

Answer 2

如图，连接AD,

因为AB//CD

所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）

又因为AF//CD

所以∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）

所以∠A＝∠D

同理：∠C＝∠F

所以∠D＝140°

因为六边形的内角＝（6-2）180°＝720°

且：∠A＝140°，∠B＝100°，∠E＝90°,∠D＝140°

所以∠C+∠F=720°-140°-100°-90°-140°=250°

所以∠C=250°÷2＝125°＝＜F

Answer 3

∠C=120°，∠D=140°，∠F=130°，  详细过程见附图。

Answer 4

延长AB,CD交于点H，延长AF,DE交于点I，

追问

算式呢

追答

延长AB,CD交于点H，AF||CD，∠A+∠H=180，∠H=50，∠HBC=80，∠BCH=50，于是∠BCD=∠D=180-50=130，剩下的同理了，自己解吧

追问

全解出来