Question

初二换元法题目两道道！！！！！！！！！急

①x²-x -12/x²-x =4
②3x²/x+1 - x+1/x² = 2

Answer 1

①x²-x -12/（x²-x ）=4
设x²-x=a则原方程为a-12/a=4,
a²-4a-12=0解得a1=6,a2=-2
代入得x²-x=6或x²-x=-2（无解）
即x1=3;x2=-2
②3x²/(x+1) -( x+1)/x² = 2
设x²/(x+1)=a,则原方程为
3a-1/a=2
3a²-2a-1=0解得a1=-1/3;a2=1
代入得x²/(x+1)=-1/3或x²/(x+1)=1
去分母得3x²+x+1=0(无解）；或x²-x-1=0
即x1=(1+√5)/2;x2=(1-√5)/2

Answer 2

题目是不是有括号？
x²-x -12/（x²-x） =4
3x²/（x+1） - （x+1）/x² = 2
第一题：x²-x=a ；a=4+12/a; a²-4a-12=0; 解得a=6或a=-2；
即：x²-x=6或x²-x=-2；
解x²-x=6得到x=3或x=-2；x²-x+2=0无解。

第二题：令x²/（x+1）=a ；原式变为：3a-1/a=2； 解得a=1或a=-1/3;
即：x²/（x+1）=1或x²/（x+1）=-1/3;
解x²/（x+1）=1得，x=（1+√5）/2或x=（1-√5）/2
解x²/（x+1）=-1/3，无解。