Question

分解因式，我要详细步骤

2009+2009²-2010² (m-n)(2m+n)+(m-n)(4m+3n) （x-3）²＋（3x-9）
（a+1）²+（a²+a）²

Answer 1

2009+2009²-2010²
=2009*（2009 +1）-2010²
=2009*2010-2010*2010
=2010*（2009-2010）=-2010
(m-n)(2m+n)+(m-n)(4m+3n)
=(m-n)（2m+n+4m+3n）=（m-n）（6m+4n）
=2（m-n）（3m+2n）
（x-3）²＋（3x-9）
=（x-3）²+3（x-3）
=（3+x-3）（x-3）=x（x-3）
（a+1）²+（a²+a）²
=（a+1）²+（a（a+1））²
=（a+1）²+a²（a+1）²
=（a²+1）（a+1）²

Answer 2

2009+2009²-2010²=2009（1+2009）-（1+2009）²=（1+2009）（2009-2010）=-2010
(m-n)(2m+n)+(m-n)(4m+3n)=(m-n)(2m+n-4m-3n)=(m-n)(-2m-2n)=-(m-n)(m+n)
（x-3）²＋（3x-9）=（x-3）²＋3（x-3）=(x-3)(x-3+3)=x(x-3)
（a+1）²+（a²+a）²=（a+1）²+a²（a+1）² =(a+1）² (a²+1)

Answer 3

2009+2009^2-2010^2
=2009+(2009+2010)*(2009-2010)
=2009-(2009+2010)
=-2010
(m-n)(2m+n)+(m-n)(4m+3n)
=(m-n)(2m+n+4m+3n)
=(m-n)(6m+4n)

(x-3)^2+(3x-9)
=(x-3)^2+3(x-3)
=(x-3)(x-3+3)
=x(x-3)

(a+1)^2+(a^2+a)^2
=(a+1)^2+a^2(a+1)^2
=(a+1)^2(a^2+1)