Question

高中物理，跪求答案，急用啊~~~~~~~~~~~~~~

三个质量结尾m的质点A、B、C组成一遍长为a的等边三角形，质点之间有万有引力，作用为使此三角形保持不变，三个质点皆应以角速度w绕通过他们的质心【即三角形的中心】o，并垂直于三角形平面的轴匀速转动，试求此角读书的大小

Answer 1

万有引力 和距离有关系
其中的一个点受另外两个万有引力的作用 两万有引力不在一条直线上 那么肯定合理不为零 那么这个点就会移动 这样就打破了三点之间的固定的距离
让其保持平衡 无非是让这两万有引力的合力成为向心力
根据三角形的对称性 可以画出其外接圆 三点皆在圆上 绕三角形中心运动
每两个万有引力F的夹角是60度
F=GM^2/a^2则合力为根号3倍的F
由合力提供向心力得 v^2/a=√3F/m
所以有 w^2aM=√3GM^2/a^2
w^2=√3GM/a^3
最后开个根号就行了

Answer 2

对一个质点进行分析，两个质点的万有引力，分别是kM*M/r*r*r和kM*M/r*r*r，受力分析所受合力为1.732kM*M/r*r*r，用公式1.732kM*M/r*r*r=Mw*wr,求得w

Answer 3

两个质点对第三个质点的力夹角为六十度所以，第三个质点受的合力为2Gmm/rr*cos30
因为向心力=万有引力mw2r=2Gmm/rr*cos30
所以w=根号下2Gm/rrr*cos30

Answer 4

每个质点受到的引力为 F = 2*G*m*m/a^2 * cos30° = √3*G*m*m/a^2
由 F = m*r*ω^2 = m*a*cos30°*2/3*ω^2 = √3/3*m*a*ω^2 及上式得
ω = (3Gm/a^3)^(1/2)