Question

三角函数选择题

sinx+siny=1求cosx+cosy的范围
a＞2 f（x）=（sinx+a）（cosx+a），求最小值

Answer 1

第一题：设t=cosx+cosy ②
sinx+siny=1 ①
两式平方再相加
t^+1=2+2sinxsiny+2cosxcosy
t^=2cos(x-y)+1
-1≤t^≤3
既0≤t^≤3
－根号3≤cosx+cosyt≤根号3

第二题：f(x)=(sinx+a)(cosx+a)
=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
>=sinxcosx+2a(sinxcos)^0.5+a^2
>=[(sinxcos)^0.5+a]^2
>=[(1/2*sin2x)^0.5+a]^2
>=(0.5^0.5+a)^2
>=a^2+2^0.5*a+0.5
最小值是a^2+（根号2）*a+0.5
（a的取值真的是大于2吗？不能等于2？如果可以等于2，那么把a=2代入a^2+（根号2）*a+0.5
，即为答案，若a不能为2，则没有答案~~~~）

望采纳~~(*^__^*) 嘻嘻……