Question

不解方程2x²+3x-1=0,求做一个一元二次方程：使它的两根分别比原方程各根小1

Answer 1

新方程的根是X,
则加上1后是原方程的根，代入就满足要求
2(X+1)^2+3(X+1)-1=0
2x^2+4x+2+3x+3-1=0
整理得：2X^2+7x-4=0
即为所要求的方程：

Answer 2

解：∵x1＋x2＝－3/2
x1·x2＝－1/2
∴（x1－1）＋（x2－1）＝（x1＋x2）－2＝－7/2
（x1－1）（x2－1）＝x1x2－（x1＋x2）＋1＝－1/2＋3/2＋1＝2
∴x²＋7/2x＋2＝0
2x²＋7x＋4＝0 ……………………这是所要求的一元二次方程。