Question

已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x²-2ax+4(a≥1),g(x)=x²／x+1.

求函数的最小值m(a)

Answer 1

1、f(x)的对称轴为x=a，其最小值当a≥2时为f(2)=8－4a；当1≤a<2时为f(a)=4－a²；
2、g(x)=x²/(x＋1)=[(x＋1)－1]²/(x＋1)=[(x＋1)²－2(x＋1)＋1]/(x＋1)=[(x＋1)＋1/(x＋1)]－2，由于1≤x＋1≤3，而函数h(t)=t＋1/t在区间[1，3]上的最小值为h(1)=2，所以g(x)的最小值为0。

追问

让求的是关于m(a)的函数

追答

“求函数的最小值”到底是求哪个函数的最小值？？请指示。

Answer 2

楼上的说明完全没有问题，是不是你m（a）是关于f（x）和g（x）的复合函数，你没有列出来？

追问

答案是m(a)=﹛4-a² 1≤a＜2
8-4a a≥2

追答

那么楼上良驹绝影的第一项就是正解啊，完全没有问题啊。他只不过没有用分段函数的方式表示而已。你应该好好看看他的解答，不要只看结果。如果连这个都没有看懂，你真的需要好好看看书了。