Question

在△ABC中，若a=1，b=根号3，A+C=2B，则sinC=1。为什么？

帮忙解答一下 谢谢

Answer 1

因为A+C=2B又因为A+C+B=180度，所以∠B=60度。
因为sinA:sinB=a:b所以sinA=1/2 ∠A=30度
所以∠C=90度 sinC=1

追问

还是不懂

追答

A+C=2B
则 A+C+B=2B+B=3B
而 三角形的内角和是180度 即
3B=180
所以∠B=60度

Answer 2

因为A+C=2B，且A+B+C=180，所以3B=180,所以B=60。
根据余弦定理，算出c=2，然后判断出三角形ABC为直角三角形（勾股定理逆定理），所以sinC=1