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解：易知，a＞0且a≠1.【1】∵在[0,1]上，函数有意义。∴当x=1时，真数2-a＞0.∴a＜2.【2】构造复合函数y=loga(u).u=2-ax.x∈[0,1].∵a＞0，∴在[0,1]上，内层函数u=2-ax递减，而由题设，复合函数递减，∴外层函数y=loga(u)必递增。∴a＞1.综上可知，1＜a＜2.
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