Question

小学奥数题

右图中，等腰直角三角形ABC的面积是8，AF=CE,四边形BEOF的面积比三角形AOC的面积大4，CE=？

Answer 1

因为等腰直角，面积8，所以AB=CB=4
由已知得AOF面积=COE面积
所以AEB面积-ACE面积=4
面积公式：1/2底乘高
所以(BE-CE)*1/2*AB=4 且BE+CE=CB=4
所以CE=1

Answer 2

直角三角形ABC
可知：Sabc=AB^2/2=8 AB=4
连接EF,设AF=CE=x，BE=BF=4-x
可知：等腰梯形AFEC, Sefo= Saco
Sbeof =Sbef +Sefo
已知Sbeof -Saco=4
则Sbeof -Saco= Sbef +Sefo-Saco= Sbef=BE2/2=(4-x)2/2=4
x=4-8^1/2