Question

圆的方程

过x^2+y^2=25圆上一点（3,4）,且与该圆相切的直线方程

Answer 1

设经过点（3，4）的直线方程为y-4=k(x-3)
利用圆心（0，0）到直线距离等于半径求k
｜-3k+4｜/√(1+k²)=5
9k²-24k+16=25+25k²
16k²+24k+9=0
(4k+3)²=0
k=-3/4
直线方程：y-4=-3/4(x-3)即3x+4y-25=0

Answer 2

y=-3/4*x+25/4
圆心到点（3.4）的半径斜率为4/3，切线必与其垂直，所以直线的斜率必为-3/4，把斜率带入到直线方程，并带入点（3.4）坐标，就可以得到这条直线的方程。