Question

初二数学题，在线等。急呀

点图就看得到大图

Answer 1

1.移项，得到ax+b=(cx+d)y=cxy+dy，(a-cy)x=dy-b
bc=ad时，y为有理数，这一步直接代进去就有了，比较显然
bc≠ad时，用反证法，假设y为有理数，则a-cy，dy-b为有理数，于是
(a-cy)x为无理数或0，所以必然应该a-cy=dy-b=0，由此得bc=ad

这里用到了无理数和非零有理数乘积为无理数，然后有理数加减乘除的封闭性。

2.1+a=1+x/(y+z)=(x+y+z)/(y+z)
所以a/(1+a)=[x/(y+z)]/[(x+y+z)/(y+z)]=x/(x+y+z)
同理
b/(1+b)=y/(x+y+z)
c/(1+c)=z/(x+y+z)
所以原式=(x+y+z)/(x+y+z)=1

Answer 2

1、由 bc=ad ，推出 a/c = b/d
设 a/c = b/d = m (有理数除以有理数还是等于有理数，故m为有理数)
则 (ax+b)/(cx+d) = m 还是有理数。

2、将 a=x/(y+z) 代入 a/(1+a)
得到 a/(1+a) = x/(x+y+z)
同理得到 b/(1+b) = y/(x+y+z)
z/(1+z) = z/(x+y+z)
所以 a/(1+a) + b/(1+b) + z/(1+z)
=(x+y+z)/(x+y+z)
= 1

Answer 3

【一】bc=ad，则y=(bcx/d+b)/(cx+d)=b(cx/d + 1)/(cx+d)=b(cx/d + d/d)/(cx+d)
=b/d(cx+d)/(cx+d)=b/d
因为abcd都是有理数
所以y=b/d为有理数
【二】
1+a=1+x/(y+z)=(x+y+z)/(y+z)
所以a/(1+a)=[x/(y+z)]/[(x+y+z)/(y+z)]=x/(x+y+z)
同理可得
b/(1+b)=y/(x+y+z)
c/(1+c)=z/(x+y+z)
所以a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)=(x+y+z)/(x+y+z)=1
若有疑问可以百度Hi、
题目好辛苦……

Answer 4

完全看不清，就不能把题打出来，还说急，这样想帮你都帮不了

Answer 5

看不见图呀......