Question

请问数学题，已知数列|An|为等差数列，且A1+A7+A13=4派，则tan(A2+A12)=?

Answer 1

解：a1+a7+a13=3a7=4π，所以a7=4π/3
tan(a2+a12)=tan(2a7)=tan(2*4π/3)=tan(8π/3)=tan(2π+2π/3)=tan(2π/3)=-根号3
本题主要运用等差数列的性质： 当p+q=m+k 时 ap+aq=am+ak 所以上面的a1+a13=a7+a7=2a7

Answer 2

A1+A7+A13=4派， A7=4π/3
A2+A12=2A7=8π/3
tan(A2+A12)=tan8π/3=tan2π/3=-√3

Answer 3

A1+A13=A7+A7
A1+A7+A13=4π
即A7+A7+A7=4π
A7=4/3π
A1+A13=A7+A7=8/3π
A2+A12=A1+A13=8/3π
tan(A2+A12)=tan8/3π=-√3
请采纳，谢谢

Answer 4

由题，A1+A7+A13=3A7=4PI，
∴A7=4PI/3
A2+A12=2A7=8PI/3=2PI+2PI/3
∴tan(A2+A12)=tan(2PI/3)=-根号3

Answer 5

不知道数列|An|是不是有绝对值,若是没有,解法就是
A1+A7+A13=4π得3A7=4π所以A7=4π/3
tan(A2+A12)=tan(2A7)=tan(8π/3)=tan(-π/3)=负根号3

Answer 6

A1+A13=2A7，
A7=4/3π
A2+A12=2A7=8/3π
所以tan（A2+A12)=tan8/3π=tan1/3π=根号3