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求解两道高中数学题?
1.用长为50cm的篱笆围成了一个一边靠墙的矩形菜园。问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大值是多少?2.已知a,b,c都是正数,求证:a/b+b/c+c/a...
1.用长为50cm的篱笆围成了一个一边靠墙的矩形菜园。问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大值是多少?
2.已知a,b,c都是正数,求证:a/b+b/c+c/a≥3.
过程要稍微详细一点,谢谢啦!
请用平均值不等式的方法做,谢谢。 展开
2.已知a,b,c都是正数,求证:a/b+b/c+c/a≥3.
过程要稍微详细一点,谢谢啦!
请用平均值不等式的方法做,谢谢。 展开
2个回答
2011-03-08
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第一题:设靠墙一边的长为x cm,另一边为y cm,则有x+2y=50,矩形面积=x*y=0.5*x*2y<=0.5*[(x+2y)/2]^2=375.5,当x=2y=25时取得。
第二题:a/b+b/c+c/a>=3*(a/b*b/c*c/a)^1/3=3
第二题:a/b+b/c+c/a>=3*(a/b*b/c*c/a)^1/3=3
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