初二一道一元二次方程的应用题!!!!在线等,急!!!!
一个圆形场地如图(阴影部分),如果将它的半径增加5cm,则场地的面积增加为原来的2倍,求原圆形场地的半径r。请写一下详细的过程。让我能明白。请写一下详细的过程。让我能明白...
一个圆形场地如图(阴影部分),如果将它的半径增加5cm,则场地的面积增加为原来的2倍,求原圆形场地的半径r。
请写一下详细的过程。让我能明白。
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看不着图
追问
这样呢?
追答
设原来半径为r
π(r+5)*2/πr*2=2 ,求出r就行
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设原来的半径为r,则增加5cm后的面积为S1=PI*(r+5)^2,增加前的面积为S2=PI*r^2
所以:S1/S2=(r+5)^2/r^2=2,去分母可得到:r^2-10r-25=0,解这个一元二次方程可以得到:
r1=5+5根号2,r2\5-5根号2(舍去)
所以r=5+5根号2
所以:S1/S2=(r+5)^2/r^2=2,去分母可得到:r^2-10r-25=0,解这个一元二次方程可以得到:
r1=5+5根号2,r2\5-5根号2(舍去)
所以r=5+5根号2
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