Question

已知一串分数1分之1，2分之1,2分之2,3分之1,3分支2,3分之3,4分之1,4分之2,4分之3,4分之4……试求第2027个

试求第2027个分数是几分之几？
解题步骤要详细（奥数题)

Answer 1

解：
1/1 1/2 2/2 1/3 2/3 3/3 1/4 2/4 3/4 4/4……
分组：
(1/1) (1/2 2/2) (1/3 2/3 3/3) (1/4 2/4 3/4 4/4)……
规律：第n组的分母为n，分子分别为从1到n，共n个。
2027-63×64/2=11
所求的数是第64组第11个，就是11/64

追问

63×64/2怎样算出来的

追答

第一组有1个分数，第二组有2个分数，……第n组有n个分数，那么前n组共有1+2+...+n=n(n+1)/2个分数。
我回答的时候就直接写前面有63组了，呵呵。你也可以解不等式：
n(n+1)/2<2027，解得的最大整数n，就是2027前面的组数。

追问

n(n+1)/2<2027怎样解谢谢

Answer 2

1+2+3+4+5+6...+n<2027,n去得的最大整数值是63，则1+2+3+4+5+6...+n=2016,2027-2016=11，而2016个是63/63,则2017就是64/11。

Answer 3

576587