Question

初二数学 分式方程

某店经销一种泰山旅游纪念品，4月的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品9折销售，结果销售量增加了20件，营业额增加了700元。
（1） 求该种纪念品4月份的销售价格；
（2） 若4月份这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
【设】
【列分式方程】
【解方程】

Answer 1

（1）设 四月份的销售价格为X元/件，则5月份每件的销售价格为，0.9x元，根据题意，列出方程得：
0.9X（2000/x+20）=2000+700
解方程：
对等式左边运用乘法分配率，右边相加，得：
1800+18X=2700
18X=900
X=20
所以四月份的销售价格为每件20元。
（2）四月份卖出的件数为 2000/20=100件
每件获利为 800/100=8 元
五月份 每件获利为 8-（20-18）=6元
五月份获利为 6×（100+20）=720元

Answer 2

(1)
设:该种纪念品4月份的销售价格X元,销售量Y件
XY=2000
(X*90%)*(Y+20)=2000+700
解得:
X=50,Y=40
该种纪念品4月份的销售价格50元
(2)设:该种纪念品原价X元
(50-X)*40=800
X=30
5月份销售这种纪念品获利=(50*90%-30)*(40+20)=900(元)