Question

已知椭圆x2/45+y2/20=1的左右焦点分别是F1和F2,过中心O作直线与椭圆相交于A,B.若要使△ABF2的面积是20,求

我求出了【yA-yB]有什么用？

Answer 1

由题意知，c=5，假设A（x1，y1）在X轴上方，B（x2，y2）在X轴下方，则△ABF2的面积=1/2*5*（y1-y2）=20，则y1-y2=8，则x1-x2=8k，S△ABF2=1/2*d*AB，其中d为F2到直线AB的距离，即8k的绝对值。解得k*k=1，所以k=1或-1，即直线AB的斜率为1或-1，下面求A,B两点的坐标就很简单了。
我不知道你要求什么，不过直线AB的斜率求出之后，应该都能求出来