行列式计算问题
122...22222...22223...22||222...n-12222...2n这应该怎么计算呀...
1 2 2...2 2
2 2 2...2 2
2 2 3...2 2
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2 2 2...n-1 2
2 2 2...2 n 这应该怎么计算呀 展开
2 2 2...2 2
2 2 3...2 2
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2 2 2...n-1 2
2 2 2...2 n 这应该怎么计算呀 展开
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1 2 2...2 2
2 2 2...2 2
2 2 3...2 2
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2 2 2...n-1 2
2 2 2...2 n
第2行乘 -1 加到其余各行得:
-1 0 0...0 0
2 2 2...2 2
0 0 1...0 0
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0 0 0...n-3 0
0 0 0...0 n-2
第1行乘2加到第2行, 得上三角行列式
所以行列式 = -2(n-2)!
2 2 2...2 2
2 2 3...2 2
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2 2 2...n-1 2
2 2 2...2 n
第2行乘 -1 加到其余各行得:
-1 0 0...0 0
2 2 2...2 2
0 0 1...0 0
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0 0 0...n-3 0
0 0 0...0 n-2
第1行乘2加到第2行, 得上三角行列式
所以行列式 = -2(n-2)!
追问
最后这个行列式-2(n-2)! 是怎么总结出来的啊~
追答
第1行乘2加到第2行, 得上三角行列式
加上这个 : (唉,小兄弟真懒)
-1 0 0...0 0
0 2 2...2 2
0 0 1...0 0
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0 0 0...n-3 0
0 0 0...0 n-2
所以行列式 = -2(n-2)!
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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