Question

大炮在山脚直接对着倾角为α的山坡发射炮弹,初速度V0,要在山坡上达到尽可能远的射程，瞄准角应为多少？

大炮在山脚直接对着倾角为α的山坡发射炮弹,初速度V0,要在山坡上达到尽可能远的射程，瞄准角应为多少？最远射程为多少？
（建立以大炮为原点，水平为x轴的坐标系）
谢谢！！

Answer 1

以斜面为X轴，垂直斜面的为Y轴并以此为坐标系受力分解 ，把V0和g分解掉即可
在竖直方向上得：v0sinθ-gtcosα=0
在水平方向上的：S=v水平t+1/2at²
v水平=v0cosθ
a=-gsinα
t=(2v0sinθ)/(gcosα)

S=v水平t+1/2at²
=(-2v0sin²θsina+2v0²cosθcosasinθ)/(gcos²a)
=2v0²sinθ(cosθcosa-sinθsina)
=2v0²sinθcos(θ+a)
数学三角函数化简
=(v0²（sin（2θ+a)-sina))/(gcos²a)
当2θ+a=90度时
S=(v0²（1-sina))/(gcos²a)

Answer 2

应该沿斜面和垂直于斜面两方向正交分解，再按一般方法，45°-1/2α

Answer 3

跑这做数学来了？