Question

一道高二数学题，求解，先谢过了！

问题：f(x)=x²+2x*f '(1) 求f '(0) 算的等于零，但参考答案不是....
我解的过程如下
f(0)=0²+0*f'(1)=0 ∴f'(0)=0'=0 为什么这样算不对？应该怎样算？求指教

Answer 1

不能这么算。
f(x)=x²+2x*f '(1)
则f’(x)=2x+2f '(1)
则f'(0)=2f'(1)
f’(1)=2*1+2f '(1),所以f '(1) =-2
所以f'(0)=-4

Answer 2

f(x)=x²+2x*f '(1)
f'(x)=2x+2f'(1) 令 x=1 f'(1)=-2
令 x=0 f'(0)=0+2f'(1)=-4

Answer 3

先求导，有f'(x)=2x+2f'(1)
令x=1.可以解得f'(1)=-2
再代入原式，则有f(x)=x^2-4x
求导，有f'(x)=2x-4
则f'(0)=-2

Answer 4

f'(x)=2x+2f'(1)
f'(1)=2+2f'(1) ∴f'(1)=-2
f'(0)=0+2f'(1)=-4
就是这个算法 不知道结果对不

Answer 5

等于-4，f（0）和f“（0）是导数关系，当然不能这样推了，要先把导数关系求出，求f”（1）=-2，然后f“（0）=-4

Answer 6

f '(1) 这个是什么意思 很久没看过 不知道了