Question

已知三角形的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5．若b=4,求sinA (2)若三角形ABC的面积等于4...

已知三角形的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5．若b=4,求sinA (2)若三角形ABC的面积等于4.求b,c的值？

Answer 1

(1)因为cosB=3/5，三角形内角0<B<180度，所以sinB>0
解得sinB=4/5。根据正弦定理a/sinA=b/sinB，所以sinA=a*sinB/b=2*(4/5)/4=2/5
(2)根据面积公式，S=1/2*acsinB，得c=5，根据余弦定理求得b=根号17
谢谢采纳^_^

Answer 2

1、因为cosB=3/5所以sinB=4/5 根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC 可以得出sinA=0.4
2、任何一个三角形的面积=a*b*sinC/2=b*c*sinA/2=c*a*sinB/2 这是余弦定理
所以可以算出b=根号17 c=5

Answer 3

1、sinA=2/5; 由cosB=3/5,得sinB=4/5；a*c*sinB=b*c*sinA 将a=2，sinB=4/5，b=4代入得 sinA=2/5
2、三角形面积公式：1/2*a*c*sinB=4 得c=5；画图知其为钝角三角形 b*b=(a-c*cosB)的平方+c*sinB的平方

Answer 4

(1)
cosB=3/5
sinB=√(1-cos^2)=4/5
a/sinA=b/sinB
sinA=sinB*a/b=2/5
(2)
S=1/2*a*csinB=4
c=5
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
b=√17