Question

设某公司的短期生产函数为Q=72L+15L²-L³，其中Q和L分别代表一定时间内的产量和可变要素投入量。

Answer 1

您好，您的题目应该是这样：
某公司短期生产函数是Q=72L十15L^2-L^3，其中Q与L分别代表一定时期内产量和可变要素投入量.求:
(1)导出边际产量和平均产量函数
(2)L投入量多大时，边际产量将开始面临递减?
(3)该公司最大产量多少?为达到这最大产量L投入量应为多少?
解：
(1)边际产量=72+30L-3L^2，
平均产量=Q/L=72+15L+L^2
(2)当边际产量的一阶导数为0时，开始递减，边际产量的一阶导数=30-6L=0， L=5
(3)当MPL等于0是产量最大
MPL=72+30L-3L^2=0，L=12
L等于12时产量最大
最大产量为Q=72*12+15*12^2-12^3=1296

短期生产函数是指在短期内至少有一种投入要素使用量不能改变的生产函数。在短期内，假设资本数量不变，只有劳动可随产量变化，则生产函数可表示为Q=f(L)，这种生产函数可称为短期生产函数。微观经济学通常以一种可变生产要素的生产函数考察短期生产理论，以两种可变生产要素的生产函数考察长期生产理论。
短期内生产的三个阶段及其合理区域
在短期生产函数中，除一种要素以外，其他要素固定不变。在一种要素可变情况下，随着可变要素逐渐增加，总产量、平均产量及边际产量的变化如图2所示。
根据平均产量及边际产的变化特点，可以将生产或者要素的投入分为三个阶段。在图2中，生产的三个阶段具有如下特点：
第I阶段：(0，L2)，此时MPL>APL，APL递增。
第Ⅱ阶段：(L2，L3)，此时，APL>MPL>0，APL递减。
第Ⅲ阶段：(L3，∞)，此时，MPL<0时，TPL呈递减。
在第I阶段中，可变要素的投入量从0增加到L2个单位时，在这阶段各种产量曲线的变化特征为：劳动的平均产量始终是上升的，并且达到最大值；劳动的边际产量达到最大值后开始递减，但其始终大于劳动的平均产量；劳动的总产量始终是增加的。所以，此阶段称为平均产量递增阶段。这说明在本阶段，固定要素投入相对过多，增加可变要素的投入有利于两者搭配比例更加合理化。因此，第I阶段可称为生产力尚未充分发挥的阶段，在该阶段理性厂商对可变要素的投入不会停止。
在第Ⅱ阶段中，AP虽开始下降，但仍相当高；同时MP>0，这时继续投入生产要素，仍会有额外的产出。因此，第2阶段可称生产的经济阶段。亦可称为生产的合理区域。

Answer 2

某公司短期生产函数是Q=72L十15L^2-L^3,其中Q与L分别代表一定时期内产量和可变要素投入量.求:
(1)导出边际产量和平均产量函数
(2)L投入量多大时，边际产量将开始面临递减?
(3)该公司最大产量多少?为达到这最大产量L投入量应为多少?
解：
(1)边际产量=72+30L-3L^2，
平均产量=Q/L=72+15L+L^2

(2)当边际产量的一阶导数为0时，开始递减,边际产量的一阶导数=30-6L=0， L=5

(3)当MPL等于0是产量最大
MPL=72+30L-3L^2=0，L=12
L等于12时产量最大
最大产量为Q=72*12+15*12^2-12^3=1296

Answer 3

求什么？问题呢