Question

不等式组：某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为

不等式组：某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册。已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册。
（1）求每件文化衫和每本相册的价格？
（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

Answer 1

（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即每件文化衫比每本相册费9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．根据这两个等量关系可列出方程组．
（2）本题存在两个不等量关系，即设购买文化衫t件，购买相册（50-t）本，
则1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270，根据t为正整数，解出不等式再进行比较即可．
解：（1）设每件文化衫和每本相册的价格分别为x元和y元，
则，
解得．
答：每件文化衫和每本相册的价格分别为35元和26元．
（2）设购买文化衫t件，购买相册（50-t）本，则
1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270
解得≤t≤，
因为t为正整数，所以t=23，24，25，即有三种方案：
第一种方案：购买文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；
第二种方案：购买文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；
第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元．
所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足．

Answer 2

衫-册=9 衫=9+册
2衫+5册=200
2(9+册)+5册=200
18+2册+5册=200
7册=182
册=26(元)
衫=9+26=35(元)
有3种方案。第三种方案用于购买老师纪念品的资金更充足。
册 衫 总 余
25 25 1525 275(元)
26 24 1516 284(元)
27 23 1507 293(元)

Answer 3

解：（1）设每件T恤和每本影集的价格分别为x元和y元，
则 {x-y=92x+5y=200，
解得 {x=35y=26．
答：每件T恤和每本影集的价格分别为35元和26元．
（2）设购买T恤t件，购买影集（50-t）本，则
1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270
解得 2009≤t≤2309，
因为t为正整数，所以t=23，24，25，即有三种方案：
第一种方案：购买T恤23件，影集27本；
第二种方案：购买T恤24件，影集26本；
第三种方案：购T恤25件，影集25本．

Answer 4

解：（1）设每件T恤和每本影集的价格分别为x元和y元，
则 {x-y=92x+5y=200，
解得 {x=35y=26．
答：每件T恤和每本影集的价格分别为35元和26元．
（2）设购买T恤t件，购买影集（50-t）本，则
1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270
解得 2009≤t≤2309，
因为t为正整数，所以t=23，24，25，即有三种方案：
第一种方案：购买T恤23件，影集27本；
第二种方案：购买T恤24件，影集26本；
第三种方案：购T恤25件，影集25本．

Answer 5

（1）设T恤和影集的价格分别为元和元．则

解得

答：T恤和影集的价格分别为35元和26元．

（2）设购买T恤件，则购买影集 (50-) 本，则

解得，∵为正整数，∴= 23，24，25，

即有三种方案．第一种方案：购T恤23件，影集27本；

第二种方案：购T恤24件，影集26本；

第三种方案：购T恤25件，影集25本．