sinα+cosα=1，求cos^2α+cos^6α+cos^8α的值。要过程。
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sinα+cosα=1，两边平方有：
(sinα+cosα)^2=1
sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=1
而 sin^2α+cos^2α=1
即有 2sinαcosα=0
所以 sinα=0 ,cosα=1，这时 cos^2α+cos^6α+cos^8α=3
或者 cosα=0 ,sinα=1，这时 cos^2α+cos^6α+cos^8α=0
(sinα+cosα)^2=1
sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=1
而 sin^2α+cos^2α=1
即有 2sinαcosα=0
所以 sinα=0 ,cosα=1，这时 cos^2α+cos^6α+cos^8α=3
或者 cosα=0 ,sinα=1，这时 cos^2α+cos^6α+cos^8α=0
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什么
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平方，得2sinacosa=0,故sina=0,cosa=1或cosa=0
所以cos^2α+cos^6α+cos^8α=3或0
所以cos^2α+cos^6α+cos^8α=3或0
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