已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°，AD⊥AB，AD=4cm，求AC的长。
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AB=AC,∠B=∠C=30° AD⊥AB
BD=2AD=8
AC=AB=见图片
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还有两种解法：
因为AB＝AC，所以∠B＝∠C=30°，
因为AD⊥AB，所以∠BDA＝90-30＝60°，
直角△ABD中，AD＝4cm，∠B＝30°，得AB＝AD*ctg30°＝4*ctg30°
或，
因为AB＝AC，所以∠B＝∠C=30°，
因为AD⊥AB，所以∠BDA＝90-30＝60°，
因为∠C=30°，而∠C+∠CAD=∠BDA60°，所以∠DAC＝30°＝∠C＝∠B，得AD＝DC＝4，∠ADC＝180°-60°＝120°，根据边角边公式，c^2=a^2+b^2-2abcosC，得AC＝4√3
因为AB＝AC，所以∠B＝∠C=30°，
因为AD⊥AB，所以∠BDA＝90-30＝60°，
直角△ABD中，AD＝4cm，∠B＝30°，得AB＝AD*ctg30°＝4*ctg30°
或，
因为AB＝AC，所以∠B＝∠C=30°，
因为AD⊥AB，所以∠BDA＝90-30＝60°，
因为∠C=30°，而∠C+∠CAD=∠BDA60°，所以∠DAC＝30°＝∠C＝∠B，得AD＝DC＝4，∠ADC＝180°-60°＝120°，根据边角边公式，c^2=a^2+b^2-2abcosC，得AC＝4√3
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