Question

已知关于x的不等式组x-a≥0，5-2x＞1只有四个整数解，则实数a的取值范围是 -3<a<=-2,为何？

我们已知四个整数是1，0，-1，-2，
并且从上式知a<=x<2,那x最小值为-2，那么只要a<=-2不就行了，比如-10000它也小于-2
为什么还要说a>-3呢？

Answer 1

x-a≥0
x≥a
5-2x＞1
x<2
当a≥2时，x无解，不成立
当a<2时，x的解集为a≤x<2
因为x只有4个整数解，可知为1、0、-1、-2，
所以-3<a≤-2
这种题目实际上就是先要确定x的解集，然后再来解a

Answer 2

因为x-a≥0，所以x≥a。
而x最小为-2，所以a＞-3.
如果a=-3，那么x也可以为-3，不符题意。