ax+by=a^2+2ab-b^2 bx+ay=a^2+b^2
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假设a+b≠0
a-b≠0
相加
(a+b)x+(a+b)y=2a^2+2ab=2a(a+b)
x+y=2a (1)
相减
(a-b)x-(a-b)y=2ab-2b^2=2b(a-b)
x-y=2b (2)
(1)+(2)
2x=2a+2b
x=a+b
y=a-b
a-b≠0
相加
(a+b)x+(a+b)y=2a^2+2ab=2a(a+b)
x+y=2a (1)
相减
(a-b)x-(a-b)y=2ab-2b^2=2b(a-b)
x-y=2b (2)
(1)+(2)
2x=2a+2b
x=a+b
y=a-b
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