Question

急！！！！！！解决一道高中数学题

已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比。
要过程！

Answer 1

设等差数列首项为a，公差为d(d不等于0)，则a2＝a+d，a3＝a＋2d，a6=a+5d
因为a2、a3、a6成等比数列，设其公比为q
则a2×a6＝a3×a3
即（a+d）（a+5d）=(a+2d)(a+2d)
解得d×d＋2ad=0，以为d不等于0
所以d＝－2a
所以a2=-a,a3=-3a,a6=-9a
所以q＝a3/a2=-3a/-a=3
所以公比为3

Answer 2

设公差为d：则a2 ，a3=a2+d, a6 =a2+4d
因为成等比；所以 (a3)²=a3×a6
代入：（a2+d)²=a2×(a2+4d)
展开可得：(a2)²+2×a2×d+d²=(a2)²+5×a2×d
又因为d≠0
化简得：d=2a2 a3=3a2
所以公比 q＝a3／a2=3