Question

宇航员在地球表面一定初速度竖直上抛一小球，经过时间T小球回到原处；若他在某一

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g/；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。 我想要过程，谢谢了！！

Answer 1

解：（1）当加速度为a时以速度v竖直上抛球，经时间X后落回地面有ax=2v(只进行标量运算），将地球和该星球小球的运动数据带入有2v=gt=5(g星）t,得g星=1/5g=2m/s^2 (2)对地球上物体m有mg=GM地m/R地^2,在该星球上mg星=GM星m/R星^2，两式同除并整理得M星∶M地=g星R星^2/g地R地^2=1/80(不知道结果算对没，方法是对的).

Answer 2

解：（1）根据匀变速直线运动规律得：
从上抛到落回原处t=2v0g
由于在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．
故：星球表面附近的重力加速度g′=15g=2m/s2，
（2）根据万有引力等于重力得：：GMmR2=mg
M=gR2G
所以M星M地=g′
R2星g
R2地=180
答：（1）该星球表面附近的重力加速度g′为2m/s2；
（2）该星球的质量与地球质量之比M星：M地为1：80．