Question

圆锥形容器内装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少水？

如图所示，圆锥形容器内装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少水？ 不管用什么方法，不能用半径为r，高为h解答 解设为x可以。快快快，五分钟完成

Answer 1

因为圆锥体积=1/3Sh
此时的高是整个圆锥的1/2，小圆锥底面积是大圆锥的1/4
所以小圆锥的体积是大圆锥体积的1/8
那么大圆锥可以盛水3/（1/8）=24升
还可以装入24-3=18升水

追问

24-3=18？？？？？？

追答

错了，不好意思
应该是24-3=21升

追问

小圆锥底面积是大圆锥的1/4 所以小圆锥的体积是大圆锥体积的1/8为什么这样推断

追答

因为水装了一半，很明显小圆锥的高是大圆锥的1/2
小圆锥的底面半径是大圆锥的1/2
圆锥V=1/3πr²h
小：V1=1/3πr²h
大：V2=1/3π(2r)²2h=8*1/3πr²h
由此V1=1/8V2

Answer 2

1、设圆锥的半径为r，则装水部分圆锥的半径为1/2r，水面高为1/2h。

2、写出圆锥的体积与水部分圆锥体积的比。
即：（1/3πr²h）：【1/3π（1/2r）²（1/2h）】……化简比
（1/3πr²h）：【1/3π×1/4r²×1/2h）】= 8:1
圆锥的体积：水部分圆锥体积= 8:1
3、圆锥的体积： 3×8=24（升）
4、还能装：3×（8－1）=21（升）

Answer 3

装水部分当作小圆锥，圆锥形容器是大圆锥、
小圆锥高：大圆锥高=1：2
则小圆锥半径：大圆锥半径=1：2
小圆锥体积：大圆锥体积=（1*1*1）：（2*2*2）=1：8
大圆锥的容积=3*8=24升
这个容器还能装水24-3=21升

Answer 4

设口的半径为r，高为h，装满水有X升。圆锥形容器的体积V0为π*r*r*h/3；现装水部分的体积V1为（π*r/2*r/2*h/2）/3，为3升，则V1/V0=3/X,解得X=24

Answer 5

21升