高中数学导数题目 10
已知函数f（x）=x（x-6）+alnx在x属于（2，正无穷）上不具有单调性，求实数a的取值范围。...
已知函数f（x）=x（x-6）+alnx在x属于（2，正无穷）上不具有单调性，求实数a的取值范围。
展开
1个回答
展开全部
函数f(x)=x(x-6)+alnx在x∈（2，+∞)不具单调性
就是函数在此区间内有极值点.
求导得f'(x)=2x-6+a/x,则f'(x)=0在此区间内有解.
2x-6+a/x=0
2x^2-6x+a=0
a=-(2x^2-6x)=-2(x-3/2)^2+9/4
x>2时,a<-(2*4-12)=4
即a<4
就是函数在此区间内有极值点.
求导得f'(x)=2x-6+a/x,则f'(x)=0在此区间内有解.
2x-6+a/x=0
2x^2-6x+a=0
a=-(2x^2-6x)=-2(x-3/2)^2+9/4
x>2时,a<-(2*4-12)=4
即a<4
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/225691793.html
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
