Question

若（2x-1/x）^n的展开式中含x²项的系数与含x^4项系数之比为-5，求n的值

Answer 1

2x-1/x)的n次方展开式中含x的1/x^2项由C(n,i)*(2x)^i与C(n,n-i)*(-1/x)^(n-i)的积构成，这时有关系等式：n-i-i=2 i=(n-2)/2 系数＝C(n,(n-2)/2)*2^[(n-2)/2]*(-1)^[n-(n-2)/2]

展开式中由C(n,j)*(2x)^j与C(n,n-j)*(-1/x)^(n-j)的积构成，这时有关系等式：

n-j-j=4 j=(n-4)/2 系数＝C(n,(n-4)/2)*2^[(n-4)/2]*(-1)^[n-(n-4)/2]

两系数之比＝C(n,(n-2)/2)*2^[(n-2)/2]*(-1)^[n-(n-2)/2]÷C(n,(n-4)/2)*2^[(n-4)/2]*(-1)^[n-(n-4)/2]＝－5

化简得：2*C(n,(n-2)/2)÷C(n,(n-4)/2)＝5

2*C(n,n/2-1)÷C(n,n/2-2)＝5

2(n/2+2)/(n/2-1)=5

n=6

Answer 2

你的题 错着了，好好看一下题，再看。n算下来 是一个分数

追问

题目
没错