Question

写出10个连续自然数，各个都是合数？

Answer 1

2*3*5*7*11=2310

2310+2=2*(3*5*7*11+1)，是合数；
2310+3=3*(2*5*7*11+1)，是合数；
2310+4=2*(3*5*7*11+2)，是合数；
2310+5=5*(2*3*7*11+1)，是合数；
2310+6=2*(3*5*7*11+3)，是合数；
2310+7=7*(2*3*5*11+1)，是合数；
2310+8=2*(3*5*7*11+4)，是合数；
2310+9=3*(2*5*7*11+3)，是合数；
2310+10=2*(3*5*7*11+5)，是合数；
2310+11=11*(1*3*5*7+1)，是合数；

所以这连续的10个自然数是合数.

Answer 2

找出连续十个数，求出他们的最小公倍数
[2，3，4，5，6，7，8，9，10，11]=27720 [ ]表示求最小公倍数
这个数能被2到11这十个数整除，它肯定是个合数。
27720+2=27722能被2整除，是合数；
27720+3=27723能被3整除，是合数；
27720分别加上4，5，6，7，8，9，10，11后所得的数分别能被4，5，6，7，8，9，10，11整除，都是合数。

于是得到27722--27731是连续十个合数。

Answer 3

2*3*5*7+2=2*(3*5*7+1),合数
2*3*5*7+3=3*(2*5*7+1),合数
2*3*5*7+4=2*(3*5*7+2),合数
2*3*5*7+5=5*(3*2*7+1),合数
2*3*5*7+6=3*(2*5*7+2),合数
2*3*5*7+7=7*(3*5*2+1),合数
2*3*5*7+8=2*(3*5*7+4),合数
2*3*5*7+9=3*(2*5*7+3),合数
2*3*5*7+10=2*(3*5*7+5),合数
2*3*5*7+11=13*17,合数.
有比这十个数更小的吗?