Question

一道组合数学/排列组合问题

一个15个人的委员会——9位女士和6位男士——被安排在一个圆桌旁（有15把椅子）。
若使得男士彼此不相邻，那么一共有多少种安排方式？
（最好给出说明，谢谢！）
回复 热心网友：这是个圆排列问题啊，要考虑旋转，应该不能这样做吧？

Answer 1

【1】这是“环排列”问题。【2】先把9个女士环排列好，有8!种排法。接下来，在9个女士中间的9个空档中，再排6个男士，有9*8*7*6*5*4种排法。故总排法有8!*9*8*7*6*5*4种排法。

Answer 2

插空法，先安排女士，女士本身有9！种排法，然后6个男士插入九个空

Answer 3

先安排9位女士，共有9！钟方法，然后6位男士插空，因为它是圆排列，所以一共只有9个空，共有9*8*7*6*5*4种方法，所以最后结果为9!*9*8*7*6*5*4