Question

救急！！！求解关于微积分的基本定理的题目。

找到指定的表达式
求详细解答过程和通用公式。
谢谢各位大侠！

Answer 1

1、.函数f (x)=1＋x3＋x5,则f (x3＋x5)为 ( d )
(A)1＋x3＋x5 (B)1＋2(x3＋x5)
(C)1＋x6＋x10 (D)1＋(x3＋x5)3＋(x3＋x5)5

2、.函数f(x)在区间 [a,b] 上连续，则以下结论正确的是 ( b )
(A)f (x)可能存在，也可能不存在，x∈[a，b]。
(B)f (x)在 [a，b] 上必有最大值。
(C)f (x)在 [a，b] 上必有最小值，但没有最大值。
(D)f (x)在 (a,b) 上必有最小值。

3、函数的弹性是函数对自变量的（ C ）
A、 导数 B、 变化率 C、 相对变化率 D、 微分

4、下列论断正确的是（ a ）
A、 可导极值点必为驻点 B、 极值点必为驻点
C、 驻点必为可导极值点 D、 驻点必为极值点

5、∫e－x dx=( b )
(A)e－x ＋c (B)－e－x ＋c (C)－e－x (D)－ex ＋c

6．设一质量为m的物体从高空自由落下，空气阻力正比于速度（ 比例常数为k）0 ）求速度与时间的关系。 解：设速度为u，则u满足m＝ ＝mg－ku
解方程得u＝ （mg－ce-kt/m）
由u│t=0＝0定出c，得u＝ （1－e-kt/m）

7．设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续且f(a)>g(a)，f(b)<g(b)，求证：在（a,b）内，曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点。
证：据题意F(x)=f (x)-g (x)，显然在[a,b]上连续且F(a)=f (a)-g (a)>0，F(b)=f (b)-g(b)<0，据闭区间上连续函数的零值定理，可知：在（a,b）内至少存在一点ξ，使F（ξ）=0，即f (ξ)-g (ξ)=0，所以
f (ξ)=g (ξ)，曲线y=f (x)与y=g (x)在（a,b）内至少有一个公共点ξ，即至少存在一个交点。 证毕